【儀表網(wǎng) 研發(fā)快訊】近日，南京大學(xué)李濤教授、祝世寧院士課題組與香港大學(xué)張霜教授合作，在波導(dǎo)陣列拓?fù)涔鈱W(xué)方面取得重要進(jìn)展，他們在三維多層集成的硅光子芯片上演示了基于絕熱捷徑策略實(shí)現(xiàn)的快速非阿貝爾編織效應(yīng)，并實(shí)現(xiàn)了單比特任意邏輯門，為未來的CMOS兼容的緊湊型非阿貝爾光子集成器件奠定了基礎(chǔ)。
 

　　在乙巳蛇年春晚節(jié)目中，筷子勺子與杯子的魔術(shù)給人留下了深刻的印象。從數(shù)學(xué)的角度來看，三者之間的相互交換可以由編織群B3 來進(jìn)行描述，屬于非阿貝爾操作(交換次序影響結(jié)果)。在日常生活中，非阿貝爾編織現(xiàn)象廣泛存在，比如編辮子(B3)、編花籃(Bn)等等(見圖1)。除此之外，非阿貝爾現(xiàn)象在高能物理、凝聚態(tài)物理以及光聲經(jīng)典波系統(tǒng)等多個領(lǐng)域中廣泛存在，其核心特征是不可交換性，使得非阿貝爾系統(tǒng)的物理學(xué)比阿貝爾系統(tǒng)復(fù)雜得多。典型實(shí)例包括非阿貝爾規(guī)范場、非阿貝爾任意子及其統(tǒng)計特性，以及非阿貝爾拓?fù)浜傻取Ｌ貏e是在二維凝聚態(tài)系統(tǒng)中，非阿貝爾任意子的存在引起了廣泛關(guān)注。當(dāng)這些任意子通過其世界線交織時，其波函數(shù)交換行為由一個不同于費(fèi)米子或玻色子的幺正矩陣表示。這些任意子可被編碼為量子比特，從而實(shí)現(xiàn)量子邏輯和容錯拓?fù)淞孔佑嬎悖鋭討B(tài)纏繞在實(shí)際實(shí)現(xiàn)中具有挑戰(zhàn)性。
 

　　近年來，非阿貝爾編織現(xiàn)象已擴(kuò)展到光和聲的經(jīng)典波系統(tǒng)，表現(xiàn)為Berry-Wilczek-Zee(BWZ)相位的多模幾何效應(yīng)，這是標(biāo)量Berry相位的矩陣推廣。在光子學(xué)和聲學(xué)領(lǐng)域，具有非阿貝爾特性的多態(tài)編織已經(jīng)成功實(shí)現(xiàn)。盡管這些操作在光子量子邏輯等應(yīng)用中具有巨大潛力，但絕熱條件的限制使得其實(shí)際應(yīng)用變得困難。構(gòu)建緊湊型光子非阿貝爾系統(tǒng)對于研究復(fù)雜的非阿貝爾現(xiàn)象和開發(fā)實(shí)用的光子器件具有重要意義。硅上絕緣體(SOI)光波導(dǎo)系統(tǒng)具有高密度集成的優(yōu)勢，但由于編織結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性(通常需要三維結(jié)構(gòu))，在硅基集成光子芯片中實(shí)現(xiàn)這些結(jié)構(gòu)仍然是一大挑戰(zhàn)。南大-港大聯(lián)合團(tuán)隊(duì)的前期工作中(Sci. Adv. 10, eadn5028 (2024))，已開發(fā)出雙層硅波導(dǎo)體系演示了拓?fù)浔闷中?yīng)，為進(jìn)一步構(gòu)建復(fù)雜非阿貝爾光子結(jié)構(gòu)提供了可能性。
 

　　在本研究中，研究團(tuán)隊(duì)提出并構(gòu)建了一種基于SOI平臺的三層硅波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，成功演示了快速非阿貝爾編織效應(yīng)以及X、Y和Z單比特邏輯門。該多層集成波導(dǎo)最簡單的編織模型(B2)包含三個主波導(dǎo)(A, B, S)和一個輔助波導(dǎo)(X)，通過倏逝波耦合形成受手性對稱保護(hù)的兩個簡并零模式。如圖2所示，該編織過程(B2)由三個步驟組成，這些步驟驅(qū)動兩個簡并的零模式在整體絕熱演化中帶來幾何相位，實(shí)現(xiàn)Y門操作。
 

　　為了應(yīng)對絕熱演化過程器件過長的問題，團(tuán)隊(duì)提出采用絕熱捷徑(Shortcut to Adiabaticity, STA)的策略。該策略可以加速緩慢的絕熱演化過程，確保系統(tǒng)即便在快速演化中仍能達(dá)到正確的目標(biāo)狀態(tài)。具體而言，研究人員首先將系統(tǒng)映射到一個有效的雙能級系統(tǒng)，然后應(yīng)用STA方法，添加反絕熱項(xiàng)到原始哈密頓量，最終實(shí)現(xiàn)了一個實(shí)際可行的STA編織系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，STA策略顯著縮短了編織過程所需的距離(近4倍距離的縮短)，在緊湊的體系中成功實(shí)現(xiàn)了Y門操作，并驗(yàn)證了π相差的幾何相位效應(yīng)(圖3)。除了Y門之外，研究人員利用相同的STA策略設(shè)計實(shí)現(xiàn)了緊湊的X、Z等邏輯門。
 

　　此外，研究人員還將該STA結(jié)構(gòu)擴(kuò)展到三模式編織(B3)，以觀察其非阿貝爾性質(zhì)。如圖所示，在G2G1編織過程中，可以觀察到光子從一個位置移動到另一個位置的規(guī)律，如從C到B、從B到A、從A到C。相反，當(dāng)改變編織順序?yàn)镚1G2時，光子會向相反方向移動，即從A到B、從B到C、從C到A。這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了編織過程的非阿貝爾性，即不同的編織順序會導(dǎo)致不同的結(jié)果。在此過程中，STA方法顯著縮小了器件的尺寸，便于實(shí)現(xiàn)可擴(kuò)展和復(fù)雜的非阿貝爾光子器件網(wǎng)絡(luò)。
 

　　這一研究展示了STA策略在光子芯片上進(jìn)行更快、更緊湊的非阿貝爾操作的潛力。實(shí)現(xiàn)的器件尺寸相比以前減少近三個數(shù)量級，為緊湊、CMOS 兼容的非阿貝爾光子集成鋪平了道路。該研究得到了科技部國家重點(diǎn)研發(fā)計劃、國家自然科學(xué)基金委、廣東省量子科學(xué)戰(zhàn)略專項(xiàng)、新基石科學(xué)基金會、香港研究資助局、南京大學(xué)登峰人才計劃等項(xiàng)目的支持。
 

　　圖文速覽：
 

圖1 日常生活中的編織操作 (Bn，n>2為非阿貝爾編織)。
 

圖2. 在三層集成硅波導(dǎo)中利用絕熱捷徑策略實(shí)現(xiàn)快速編織效應(yīng)。
 

圖3. Y邏輯門的理論與實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn) (B2)。
 

圖4. 非阿貝爾編織模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (B3)。
 

　　該成果以“Shortcuts to adiabatic non-Abelian braiding on silicon photonic chips”為題發(fā)表于Sci. Adv. 11, eadt7224 (2025) 上。該論文第一作者是南京大學(xué)副研究員宋萬鴿博士，南京大學(xué)博士研究生劉軒宇和孫嘉程為共同第一作者。通訊作者為南京大學(xué)李濤教授及香港大學(xué)張霜教授，該工作得到祝世寧院士的悉心指導(dǎo)。