質(zhì)量比較儀校準(zhǔn)砝碼質(zhì)量的方法與評(píng)定

摘 要:本文依據(jù) JJF1326 －2011《質(zhì)量比較儀》和 JJG99 －2006《砝碼》，針對(duì)砝碼質(zhì)量的校準(zhǔn)行討論，分析了采用質(zhì)量比較儀校準(zhǔn)砝碼的方法，以及用此方法所得校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度評(píng)定

 1 概述
質(zhì)量比較儀主要是根據(jù)測(cè)量彈性元件的變形和應(yīng)變，或電磁力反饋平衡的原理制造的高分辨率電子衡量設(shè)備。其主要用途是基于 ABA 或 ABBA 循環(huán)方式測(cè)量質(zhì)量差值，對(duì)砝碼行質(zhì)量傳遞。本文以某 200gF1 等級(jí)砝碼的校準(zhǔn)為例，介紹采用質(zhì)量比較儀行砝碼質(zhì)量校準(zhǔn)的方式，及對(duì)其結(jié)果行不確定度評(píng)定的方法。

2 校準(zhǔn)方法
2. 1 校準(zhǔn)依據(jù)JJG99 －2006《砝碼》檢定規(guī)程
2. 2 主要計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)和配套設(shè)備見(jiàn)下表 1:表 1 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)和配套設(shè)備
序號(hào) 設(shè)備名稱技術(shù)指標(biāo)測(cè)量范圍 分度值/U(k =2)
1 E 2 等級(jí)砝碼 1g ～500g (0. 03 ～0. 8)mg
2 質(zhì)量比較儀 (0 ～205)g 0. 01mg
2. 3 被校砝碼:F 1 等級(jí) 200g
2. 4 校準(zhǔn)步驟
(1)開(kāi)啟質(zhì)量比較儀，預(yù)熱并校正后將標(biāo)準(zhǔn)砝碼放在比較儀的稱盤(pán)內(nèi)，讀取數(shù)據(jù) A。A 取兩次讀數(shù)的算術(shù)平均值。
(2)取下標(biāo)準(zhǔn)砝碼，并在此稱盤(pán)內(nèi)放上同名義質(zhì)量的被檢砝碼，讀取數(shù)據(jù) B。B 取兩次讀數(shù)的算術(shù)平均值，再重復(fù)步驟(2)取兩次讀數(shù)的算術(shù)平均值。
(3)取下被檢砝碼，并在此稱盤(pán)內(nèi)再次放上標(biāo)準(zhǔn)砝碼，讀取數(shù)據(jù) A。A 取兩次讀數(shù)的算術(shù)平均值。
(4)測(cè)量循環(huán)采用 ABBA 法，測(cè)得被檢砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼之間差值 Δm。
(5)以上步驟重復(fù) 10 次。

3 不確定度評(píng)定方法
3. 1 測(cè)量模型
砝碼的折算質(zhì)量修正值:
mc c = Δm + Δm1ρ B－1ρ( )A
ρ K－ ρ( )1. 2+ m cw (1)式中:mc c —被測(cè)砝碼的折算質(zhì)量修正值，單位:mg ;
Δm—被測(cè)砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼平衡位置差值平均值，單位:mg ;
ρ B —被測(cè)砝碼的密度，單位:kg/m 3 ;
ρ A —標(biāo)準(zhǔn)砝碼的密度，單位:kg/m 3 ;
ρ k —測(cè)量時(shí)，實(shí)驗(yàn)室的實(shí)際空氣密度，單位:kg/m 3 ;
ρ 1. 2 —約定的標(biāo)準(zhǔn)空氣密度，單位:kg/m 3 ;
m cw —標(biāo)準(zhǔn)砝碼折算質(zhì)量修正值，單位:mg。
假設(shè)，空氣浮力引起的質(zhì)量修正值為 m ρm ρ = Δm1ρ B－1ρ( )Aρ K－ ρ( )
1. 2則式(1)式簡(jiǎn)化為:mc c = Δm + m ρ + m cw (2)Δm= c m ρ =mc cmρ=1;c m cw =mc cmcw=1;

4 測(cè)量結(jié)果不確定度的評(píng)定
4. 1 測(cè)量重復(fù)性引起的不確定度 u w Δ ( ) m 的評(píng)定。
用 A 類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定，校準(zhǔn) F1 等200g 砝碼，采
用 ABBA 方法連續(xù)測(cè)量 10 次，得到被測(cè)砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼
的差值測(cè)量列見(jiàn)表 2:
表 2 重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
測(cè)量
次數(shù)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
測(cè)量值
(mg)
+0. 20 +0. 18 +0. 15 +0. 17 +0. 21 +0. 18 +0. 19 +0. 20 +0. 18 +0. 19十次測(cè)量平均值 X = +0. 185mg 單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 s =0. 017mg因此，測(cè)量重復(fù)性引起的不確定度u w Δ ( ) m = s =0. 017mg
4. 2 標(biāo)準(zhǔn)砝碼引起的不確定度 u(m cr )的評(píng)定。采用 B 類(lèi)方法行評(píng)定，標(biāo)準(zhǔn)砝碼引起 的不確定度u(m cr ) 。
4. 2. 1 標(biāo)準(zhǔn)砝碼的擴(kuò)展不確定度引起的不確定度分量u(m b )
根據(jù)規(guī)程，E2 等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼 200g 的擴(kuò)展不確定度不于 0. 10 mg，含因子 k =2。U(m b ) = U/k =0. 10mg/2 =0. 05mg
4.2.2 標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量的不穩(wěn)定性引起的不確定度u inst (m cr )查該 E2 等級(jí)200g 標(biāo)準(zhǔn)砝碼過(guò)去四個(gè)檢定周期修正值如下表 3:表 3 標(biāo)準(zhǔn)砝碼過(guò)去四個(gè)檢定周期修正值
檢定日期 2013 年 2014 年 2015 年 2016 年檢定結(jié)果(mg) 0. 00 +0. 010. 00 +0. 06
由表可得，過(guò)去四年檢定結(jié)果值與小值之差
為 0. 06mg，以均勻分布估計(jì)這個(gè)分量。E2 等級(jí) 200g 標(biāo)
準(zhǔn)砝碼的不穩(wěn)定性引入的不確定度分量:u inst (m cr )槡
4. 2. 3 標(biāo)準(zhǔn)砝碼引起的不確定度 u(m cr )u(m cr ) =U( )k2+ u 2instm ( )槡cr=0. 061mg
4. 3 由質(zhì)量比較儀引入的不確定度 u ba
依據(jù)所選用質(zhì)量比較儀校準(zhǔn)證書(shū)可得，100g ～ 200g
衡量范圍內(nèi):［m s =10mg，U s =0. 003mg，k =2］
重復(fù)性:s pt1 =0. 029mg;
偏載誤差:σ E1 =0. 020mg;
局部示值誤差:σ S1 = －0. 002mg;
(1)偏載誤差引起的不確定度
u E1 =d 1d 2× σE1槡2 × 3=0. 001mg(其中 d1d 2=14)(2)局部示值誤差引起的不確定度u S1 = Δm ×u(m s )m( )s2+u(ΔI s1 )ΔIs( )1槡2=0. 000mg其中:u(m s ) =U2=0. 0015mgΔIs1 = m s+ σs1 = (10 －0. 002)mg =9. 998mg;u(ΔI s1 ) = s pt1 =0. 029mg。
(3)由質(zhì)量比較儀引入的不確定度u ba =U E1( )k2+U S1( )k槡2=0. 001mg
4. 4 空氣浮力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度
空氣浮力引起的質(zhì)量修正值為m ρ = Δm1ρ B－1ρ( )Aρ K－ ρ( )1. 2本次測(cè)試中，被檢砝碼和標(biāo)準(zhǔn)砝碼材料均為不銹鋼，密度相同，即ρ B= ρA ，因此有:1ρ B－1ρ A=0，從而 m ρ =0空氣浮力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度忽略不計(jì)。
5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定
5. 1 主要不確定度分量匯總表(如表 4)表 4 主要不確定度分量
不確定度來(lái)源 不確定度分量 u(x i )c i
測(cè)量重復(fù)性 u w Δ ( ) m0. 017 1標(biāo)準(zhǔn)砝碼 u(m cr )0. 0611衡量?jī)x器 u ba0. 001
5. 2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算輸入量彼此獨(dú)立不相關(guān)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按下式得到:u C m ( )ct= u 2wΔ ( ) m + u 2 (m cr ) + u ba槡2=0. 06mg
5. 3 擴(kuò)展不確定度 U(m ct )的評(píng)定取 k =2，U(m ct ) = k·u c (m ct ) =2 ×0. 06mg =0. 2mg
6 結(jié)論
樣品 F1 等級(jí) 200g 砝碼其折算質(zhì)量修正值為 +0. 2mg，U =0. 2mg，k =2

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