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M1 等級砝碼不確定度的評定

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M1  等級砝碼不確定度的評定

參照 JJG1059 1  2012《測量不確定度評定與表示》,依據 JJG99  2006《砝碼》檢定規程,對 M1 等級 100g 砝碼檢定過程中的不確定度來源進行了詳細的分析和計算。包括標準砝碼、衡量過程、衡量儀器和空氣浮力引入的不確定度。

1.前言

1 1 測量依據

JJG99  2006 砝碼

1 2 環境條件

溫度: ( 19 7  20 1) ℃ ,相對濕度: ( 55 4  57 5) % 1 3 標準砝碼 F1 等級標準砝碼 100g 1 4 被測對象

M1  等級砝碼 100g

1 5 衡量儀器

衡量儀器選擇 XP205 型電子天平,顯示分度值為 0 01mg

測量模型

采用雙刺替代衡量法,建立起在空氣中比較時的平衡方程式:

mc  = ( Vt

- Vr )  × ( ρa

- ρ0 )  ± mw

±  I ×

ms

Is





式中: mc ———被檢砝碼與標準砝碼的折算質量差值;

t ———被檢砝碼的體積; 

r ———標準砝碼的體積;

ρa ———空氣密度的實測值; mw ———添加小砝碼的折算質量值; 

I———從天平上讀的質量差值; ms ———測量天平靈敏度時所添加小砝碼的折算質量值;

Is ———由于添加靈敏度小砝碼而引起的天平的示值變化。

3 不確定度分量的評定



3. 1 衡量過程的標準不確定度分量 uw (



)


m

采用 ABBA 的測量循環模式,進行 12 次測量,被檢砝碼與標

準砝碼的質量差值  mc ( mg) 分別為:



0. 29

0. 28

0. 30  0. 29  0. 29  0. 32


0. 28  0. 29  0. 28

0. 27

0. 29

0. 29



 12 組平均值作為最終結果,衡量過程的標準不確定度為算術平均值的標準偏差,因此 uw ( m) = s( m) = 0 0034( mg)

n

3 2 標準砝碼引入的不確定度分量 ur ( mr )

 

ur ( mr )  = ( Uk )2  + u2inst ( mr )


由于 F1 等級標準砝碼檢定證書中未給出擴展不確定度,故上式中 U 可由標準砝碼的 MPE 得到,MPE = 0 5( mg) ;

 

標準砝碼質量的不穩定性引起的不確定度

uinst ( mcr )

=

| MPE

|

= 0. 29(

mg)

;








3





則 ur ( mr )




MPE2

2

( mr )


= 0. 40( mg) 。

=3

+ uinst


3 3 空氣浮力修正引入的標準不確定度分量 ub 由于被檢砝碼為 M1 等級砝碼,則由空氣浮力修正引起的不確

 

定度按 ub  = 0 計算。

 

3 4 衡量儀器引起的不確定度分量 ubc

3 4 1 靈敏度引起的不確定度 us

 

us  =(  mc ) 2 [

u2

( m

)


u2 (  I

)

]



s


+

s




m2s


I2s


對于 XP205 型電子天平,采用 E2  等級砝碼 ms   = 100mg

( 0. 020mg) 進行靈敏度測定,其標準不確定度 u( ms ) = 0 002mg。在被檢砝碼上多次加載靈敏度砝碼時,引起的數值變化如下 ( mg) :

 

100. 00

100

. 01   100. 05   100. 02   99. 98   99. 98   99. 99

100. 02

99. 99

99. 98

 

引起的讀數變化平均值 Is  100 005mg,算術平均值的標準偏差 u( Is ) 為 0 014mg

故靈敏度引起的不確定度為 us  = 0 00039( mg)

 

3 4 2 分辨力引起的不確定度 ud 引入顯示分辨力的不確定度,可以避免用低準確度的衡量儀

 

器檢定高準確度等級的砝碼的現象。對于實際分度值 d = 0 01 ( mg) 的數字式衡量儀器,由于分辨力引起的不確定度是:

 

ud  = ( d /32 ) ×  2 = 0 0040( mg)

 

3 4 3 偏載而引起的不確定度 uE 由于使用的 XP205 沒有自動交換裝置,也不是吊掛式稱量盤

 



d1

× D


及自動定心秤盤,故按照 uE

=

d2

計算,其中 D 為天平按照相










2 ×  3


應的檢定規程進行偏載測量時最大值和最小值之間的差,取 D = 0 01( mg) ; d1 為估計的秤盤中心到砝碼中心的距離,d2 為秤盤中

 

心到一個角的距離,取

d1

為 1 /5,故偏載引起的不確定度如下:













d2


d1


× D








d2








uE  =





= 0. 0006( mg)







2 ×  3







3. 4. 4 與衡量儀器有關的合成標準不確定分量 uba






= 0. 0041( mg)

uba  =   u2s

+ u2d  + u2E

3. 5 其他來源的誤差引起的不確定度忽略不計。

4 不確定度分量匯總

標準砝碼: ur ( mr )  = 0. 40( mg)

衡量過程: uw (



)  = 0. 0034( mg)


m

衡量儀器: uba

= 0. 0041( mg)

合成標準不確定度

 

uc ( mt ) = u2w ( m) + u2 ( mr ) + u2ba = 0 4( mg) 則對于 100g 砝碼,u = 0 4( mg)

 

擴展不確定度的評定

 

k = 2,對于 100g 砝碼,U = 0 4 × 2 = 0 8( mg)

 

測量不確定度表示

 

砝碼折算質量修正值測量結果擴展不確定度報告:對于 100g 砝碼,U = 0 8mgk = 2

M1  等級砝碼不確定度的評定

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