由于彎管流量計具有一系列優點，特別是一般節流裝置所不具備的優點（如耐高溫、磨損少、能用于較臟污和易堵塞的流體、無引起附加阻力損失的節流部件甚至可不要求特別的裝置等），因而能解決一般節流裝置難以解決的問題，故很久以前就有人研究并開始應用，但直到現在由于技術的迸步，加工技術、數字技術、低差壓變送器的精度和可靠性的提高以及低成本化，使彎管流量計才得以較大量應用，預計今后會有更廣闊的應用前景。
1 彎管流量計的進展
彎管流量計的進展大致可分為3個階段。
第1階段，20世紀40年代以前。ии庫科列夫斯基于1913年正式提出利用彎頭內外凹凸面形成的壓差測量水流量，認為這種裝置除了不引起任何壓頭損失以外，還不需要另占地方，普通標準鑄鐵彎頭都可用，用于測量水量的彎頭可裝在任何平面上，由于這些優點，雖然比之標準孔板精度要差，但仍具有巨大的實際意義。30年代美國土木工程師協會ASCE（American Society of Civil Engineers）對彎管流量計測量水流量進行系列的試驗，包括圓形、方形、矩形對彎頭流速分布、壓力損失。取壓口位置的影響，以及對流量公式、流量系數等的大規模試驗（每量速度試驗超過800點，壓力測量在296個點上進行，進行一個試驗要48人小時），其后前蘇聯BOДГEO研究所及列寧格勒公用事業科學研究所[1-2]進行了彎管流量計測量水流量的系列研究，得出下列幾點結論：
（1）導出了測量水的流量方程（基于伯努利方程）；
（2）R0/D為0.95~1.5 的彎頭的流量系數α值接近1，流量系數精度為2%（低于標準孔板的1%，其中R0為彎頭的曲率半徑，D為彎頭平均內徑）；
（3）圓形、方形、矩形彎頭的流速分布基本類似；
（4）彎頭前的直線段不應低于5D，彎頭后的直線段不應低于3～5D；
（5）用彎頭測量水流量的精度約為±5%，包括取壓口位置、曲率半徑等誤差；
（6）提出彎徑比的測量方法；
（7）彎頭可以不是90o，其它角度的彎頭甚至任何其它可以產生局部阻力的部分都可用作測量水流量。
第2階段，20世紀50～60年代。我國主要研究利用彎頭測量氣體的流量[3-4]，當時的冶金工業部熱工控制研究設計院為測量高溫且管道直線段距離不足（如測量高爐風口大于1000℃的熱風溫度）、溫度高、口徑大（如燒結廢氣流量）、方形大截面管道（如除塵管道）等場合的流量，于1957年進行了利用彎頭測量流體流量的研究與系列試驗，包括在直徑為25、50、75mm的標準鑄鐵彎頭圓形管道測量水的流量試驗，在直徑為50、75、100、150、250、350mm的標準鑄鐵彎頭、鐵板焊接彎頭測量氣體的流量試驗，進行氣體流量試驗時注入有色氣體以觀察其流動情況。試驗包括采用圓形、方形、矩形的鑄鐵彎頭以及鐵板焊接彎頭對流速分布、壓力損失、取壓口位置的影響，井獲得了不同流量公式、流量系數、直線段、壓力等結果。得出了下列幾點結果：
（1）導出了利用彎頭測量氣體的流量方程，包括圓形、方形管道的彎頭流量方程；
（2）利用彎頭測量氣體是可能的，具有較好的重現性，測量流量精度約為±2.5%，在逐個標定情況下，精度優于±1.2%，并成功地在工業實際中應用；
（3）圓形、方形、矩形彎頭對流速分布的影響基本類似；
（4）彎頭前的直線段不應低于5D，彎頭后的直線段不應低于2～3D，直線段不足將產生附加誤差；
（5）取壓口位置不正確將產生附加誤差（逐個標定情況下除外）：
（6）尺寸不標準的彎頭、內部粗糙的彎頭也可測量氣體的流量，也有很好的重現性，但流量系數α和標準彎頭的不同，應逐個標定；
（7）提出彎徑比的實用測量方法；
（8）差壓比之標準孔板要小，如要增大差壓則要增大流速，即把彎頭直徑縮小，一般不采取。
第3階段，20世紀80年代末開始到現在。主要是對彎管流量計理論、誤差、應用作進一步的研究，并進行產業化與推廣應用。如河北理工學院從1988年開始了對彎管流量計的研究工作[5-6]，在前人研究成果的基礎上，借助現代數控機床加工技術、高精度微差壓測量技術、現代計算流體力學技術和現代計算機技術構筑的全新科學研究平臺，在國家重點火炬項目資助下，經過15年的持續研究，包括理論和實驗研究、誤差分析、提出彎管流量計的優點及與其它流量計的比較、彎徑比的測量方法（高度法、等弦幾何法、曲率半徑規法等）等，指出了達到1.0級測量準確度的彎管流量計規模化生產的條件，建立了儀表生產廠并且相繼推出可測量10余種工業常用介質的彎管流量計（包括高精度機加工的彎管傳感器），在國內26個省、市推廣使用，目前已推廣5000余臺，此外還生產成套的彎管流量計計算機網絡監控系統，有力推動了國家工業流量計量的技術進步。
2 彎管流量計的測量原理及流量方程
如圖1所示，在流體管道彎頭轉向角度的中心線與管道內側線和外側線中心鉆孔取壓，然后把差壓用導管引至差壓計上。這樣在差壓計上發生差壓，差壓的大小將與流經管道的流體流量有一定關系，并依下式變化：
（1）
式中，Q為流經彎頭的流體流量；△P為差壓計測得的差壓；K為取決于管徑、曲率和流體種類的常數。
從式（1）可以看出，流體流量與差壓的方根成比例，據此可得出流量值。其實際的流量方程式是按伯努利方程及水力學中的流速分布面積定律推出的[3]，對于不同截面、不同流體的彎管流量計的流量方程式如下：
（1）測量水的流量時[2]
（2）
（2）測量圓形管道中的氣體流量時[3-4]
（3）
（3）測量矩形（圖2）管道中的氣體流量時[3]
（4）
上述式中，Q為水流量，m3/h；Q0為氣體流量，m3/h;R0為彎頭的曲率半徑，mm；D為彎頭的平均內徑，mm；D1為轉向角度分角線處取壓截面彎頭內徑，mm；△P為差壓，Pa；γ為水密度，kg/m3；p為被測氣體的壓力，Pa；T為被測氣體的溫度，K；γo為標準狀態下被測氣體的密度，kg/m3；f為標準狀態下被測氣體的濕度，kg/m3；C為長方形管道垂直邊長度的一半mm ；b為長方形管道水平邊長度，mm。
3 彎管流量計的誤差
在工業大規模應用中，應該是能直接應用（即無須逐個標定）。從流量方程（1）～（4）可以確定流量數值的各個參數，彎頭流量計內徑比較易于精確測出，曲率半徑是較易出現測量誤差的，但選用成品的彎管傳感器，生產廠將會標明內徑及曲率半徑，而流量系數的精度和分散性影響測量精度。影響流量系數有許多因素，彎徑比是重要因素之一，原則上可以試驗找出不同彎徑比下的流量系數及其它重要因素的曲線族，但太復雜且試驗工作量過大而難以實現，試驗表明，彎徑比在某個范圍內時可獲得較好的流量系數的精度且分散性較小，前蘇聯水工研究所認為彎徑比在0.95～1.5 較好，對水來說，其值近乎為1[2] 。20世紀50～60年代冶金工業部熱工控制研究設計院試驗結果與其基本相同，但直接使用時，誤差可能達2%，縮小彎徑比范圍時誤差小些[3]。河北理工學院利用彎徑比為1.5:1 的彎管作為流量測量傳感器使用時，其性能指標和技術指標滿足流量測量要求（配0.2級差壓變送器時，流量測量誤差為1%～1.5%）[5-6]。
試驗及應用表明，下列幾項是的誤差來源[3-4] 。
（1）彎頭前應保證直線段長度為4～5D，彎頭后應保證2～3D，直線段不足時將引起附加誤差：
1）彎頭前為90°的彎頭，直線段不足時將引起0～2.5%的誤差；
2）彎頭前為T 形管，將引起0～4%的誤差；
3）彎頭后為90°的彎頭，將引起0～3%的誤差；
4）彎頭前為收縮度27.7°的漸縮管，將引起0～-5%的誤差；
5）彎頭前收縮度分別為26.7、19、15、9.9、5.06°的漸縮管，將引起0～-3%的誤差。
（2）彎頭內、外母線取壓口必須嚴格地在彎頭的中心及轉向角度的中心線上。當取壓口偏離時會引起附加誤差（見圖3）。
（3）其它。彎頭的曲率半徑應均勻準確。圓形管道的截面應準確地為圓形，不得是橢圓或扁的；矩形管道應是準確的矩形；彎頭內徑應與管道內徑相同，不得凸出或凹入，否則將引起附加誤差。
4 彎管流量計的應用及前景
主要有兩個方面：
（1）一次彎管流量傳感器、變送器與二次儀表（數字顯示器或計算機）成套應用。這方面例子已很多，如鋼鐵工業的北臺鋼鐵廠使用了98臺彎管流量計用以測量蒸汽、氧氣、氮氣、煤氣、壓縮空氣、水等的流量，其它如電力、熱電、化工也使用許多這樣的系統。
（2）特殊場合下的應用。這方面開展得還不多（只有高爐各風口的熱風流量等成功應用[4]），主要是在高溫（包括用耐火材料作內村的管道）。磨損大、較臟污和易堵塞的難以用普通標準節流裝置測量的流體的場合中的應用，或者管徑很大（用孔板或文氏管造價太高）、直線段不足、要求壓力損失很小（節能）等場合。在鋼鐵工業如高爐各風口的熱風流量、熱風總管流量、燒結的廢氣流量、轉爐廢氣流量、熱發生爐煤氣流量等。這種場合大都不另設一次彎管流量傳感器而利用現有的工藝設備的彎頭，此時由于須逐個標定，而必須解決標定問題，特別是需要現場在線標定。其實逐個標定在許多計量問題也不是新問題，如測量固體物料的沖擊式靶式流量計、測量高爐焦炭水分的中子水分計都需要現場逐個標定。主要是解決標定方法問題。
對這類非標的彎管流量計的標定方法主要有兩種方法：
（1）試驗室標定。如日本對測量高爐各風口的熱風流量的文氏管就是采用這種方法，我國對使用彎頭測量高爐各風口的熱風流量也曾使用這種方法。
（2）現場標定。主要是解決標定用的基準儀器問題，常用的有預先標定過的高溫流速管（作為測量高爐各風口的熱風流量）、阿留巴管（如作為利用彎頭測量燒結的廢氣流量、轉爐廢氣流量、熱發生爐煤氣流量等）等。這些傳感器在上述場合不能長時間使用，但短時使用（即標定時使用）是沒有問題的，例如高溫流速管在邯鄲鋼鐵公司高爐使用時，用于測量高爐各風口的熱風流量，能連續使用3個月。
此外，目前國內由于要使高爐熱風爐操作優化，研究了熱風爐燃燒流量設定優化數學模型，但遇到的問題是熱風爐操作中必須自動定時換爐，本來熱風爐大都設有自動定時換爐系統，但實際上大都沒有使用，原因是換爐時在充壓過程中會引起熱風壓力波動，這在高爐不順行時不允許。因而熱風爐燃燒雖已到時，但要請示高爐工長是否允許換爐，得到允許時，才能由操作員半自動換爐，高爐不順行時就只好等候高爐順行時才換爐，這樣，熱風爐燃燒流量設定優化數學模型就無法應用。近來冶金自動化研究設計院及上海金自天正公司研究了熱風爐無波動定時換爐問題，并已成功地用于鞍鋼11號高爐及新3200m3高爐中，熱風壓力波動由常規系統的10%降到3%以下。但進一步取消換爐時需由冷風流量控制轉為冷風壓力控制，換爐后再轉回冷風流量控制問題（換爐充壓過程中，由于冷風流量為進入高爐的風量和充壓熱風爐的流量，故為保證進入高爐的風量不變而需轉為冷風壓力控制）。按工藝要求，高爐操作是控制熱風流量（因為熱風爐會漏風，因此冷風流量并不等于熱風流量），由于它在熱風爐后，就無須換爐時由冷風流量控制轉為冷風壓力控制，但由于熱風溫度很高（達1200℃），因此常規的測量方法難以解決，而的方法是利用熱風管道的自然彎頭來測量熱風流量。
綜上所述，彎頭流量計的應用前景是廣闊的，特別是它可以用于其它方法難以解決的場合，并具有良好的節能效果和巨大的經濟效益（據計算，一個流量為4000m3/h 的中型熱網，當孔板壓力損失為30kPa時，僅一臺孔板流量計就多耗電9.6萬kWh，運行費用為3.22萬元。對于流量為10000m3/h的大型熱網，額外耗電量高達24萬kWh，運行費用8萬元，而彎頭流量計則沒有這些附加損耗或很小）。今后的工作是進一步提高準確度（主要是流量系數問題及其補正方法），采用低成本的高精度傳感器加工技術，利用工藝設備現有彎頭，解決過去難以測出而工藝必須得知的流量問題。
參考文獻
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