一、工作原理

渦輪流量計是一種以動量矩守恒原理為基礎(chǔ)的速度式儀表。由于它具有結(jié)構(gòu)簡單、測量度高、容易實現(xiàn)脈沖遠距離傳送等優(yōu)點，而被廣泛應(yīng)用于石油、冶金、化工等工業(yè)測量領(lǐng)域。但是，一般的渦輪流量計不具備測量質(zhì)量流量的功能，如欲測量質(zhì)量流量，必須配以溫度、壓力變送器或密度計，因此成本高、裝置復(fù)雜。而在工業(yè)生產(chǎn)和商業(yè)計量中，質(zhì)量流量的測量已顯得越來越迫切，度要求也越來越高。直接式渦輪質(zhì)量流量計是一種原理新穎的流量測量儀表，無需配以溫度、壓力變送器或密度計，即能直接獲得質(zhì)量流量，且同樣具備一般渦輪流量計的優(yōu)點。直接式渦輪質(zhì)量流量計既把渦輪轉(zhuǎn)子作為速度傳感器，同時又將它作為動量傳感器。渦輪在流動流體周向推力的推動下旋轉(zhuǎn)，同時流體又在渦輪葉片上施加一軸向力。由理論計算可知，該渦輪受到的軸向力大小與渦輪動量成正比。渦輪轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和軸向力的大小可以通過配備適當(dāng)?shù)膫鞲衅鳈z測出來。渦輪轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速通過磁電轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成與之成正比的電壓信號，而轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速又與流體平均流速成正比，故輸出電壓與流體平均速度的關(guān)系式如下

作用于轉(zhuǎn)子上的軸向推力，通過測力傳感器轉(zhuǎn)換成與之成正比例的電壓信號，而軸向推力又和流體的動量成正比，故輸出的電壓信號與流體動量之間的關(guān)系式如下

流過管道的流體質(zhì)量流量為

把兩傳感器輸出的電壓信號相除即可得出與質(zhì)量流量成正比的信號。

二、數(shù)學(xué)模型的建立

從流體力學(xué)的平板葉柵理論出發(fā)，結(jié)合應(yīng)用二元邊界層理論和葉柵理論，提出了渦輪質(zhì)量流量計驅(qū)動力矩和黏性摩擦阻力矩的理論模型，并給出了渦輪所受軸向力的數(shù)學(xué)表達式。運用縫隙流動理論提出了渦輪質(zhì)量流量計輪殼阻力矩、葉頂阻力矩、軸承阻力矩和輪殼端面阻力矩的計算公式。

1.軸向推力的計算

軸向推力的數(shù)學(xué)表達式是根據(jù)二維流動的葉柵理論發(fā)展而來。圖1.19為渦輪及任意橫截面上渦輪葉片的示意圖。

將渦輪在任意半徑r處展開成直列葉柵，而將螺旋葉片看作為安裝角等于半徑 r 處的葉片螺旋角β的二元平板，如圖1.20所示。將坐標建在轉(zhuǎn)動的葉片上，考察流體的相對運動。定義θ是流體出口角，一般θ≠0。這就是說，流體流出葉片的流動為旋轉(zhuǎn)流，而且流體旋轉(zhuǎn)方向與渦輪旋轉(zhuǎn)方向相反。圖1.21所示為流體在渦輪進出口的速度三角形， V₁、V₂為進出口的速度， U_l，U₂為流體相對于渦輪的進出口速度，ω 則為渦輪的旋轉(zhuǎn)角速度，且為常數(shù)。根據(jù)理想流體力學(xué)的平面葉柵理論，運用儒可斯夫基升力定律，求得微元面積上升力dF_L和阻力dF_D，在周向取其分量即為驅(qū)動力，在軸向取其分量即為軸向力

N個微元 cdr 所受軸向推力是微元升力和微元阻力在葉輪軸向投影之和

將微元軸向力沿葉片高度方向積分，即可求得軸向力

2.驅(qū)動力矩的計算

微元升力和微元阻力在葉輪周向投影之和即為微元驅(qū)動力

相應(yīng)的微元驅(qū)動力矩為

將微元驅(qū)動力矩沿葉片高度方向積分，求得作用在渦輪上的總驅(qū)動力矩

3.阻力矩的計算

（1）黏性摩擦阻力矩   與推出驅(qū)動力矩的基本假定一致，將坐標建立在葉片上。考慮流體的相對運動，繞流螺旋葉片在半徑為r處的流動視為二維平板的邊界層流動，然后考慮螺旋角影響，沿葉片高度方向積分，可以得到葉片表面的黏性摩擦阻力矩。由理想流體的二元葉柵理論分析，首先導(dǎo)出流體在葉片上沿葉片長度方向的勢流速度分布

流體繞流葉片時，由于攻角很小，因此在葉片上不會產(chǎn)生邊界層分離。采用二元邊界層理論的動量積分關(guān)系式解法求解邊界層。根據(jù)計算，在所考慮的流量范圍內(nèi)，葉片表面流動可能達到的zui大雷諾數(shù)不超過400。因此，可以認為葉片表面全部出現(xiàn)層流邊界層流動。采用洛強斯基邊界層速度剖面，求解邊界層方程可以導(dǎo)出葉片表面黏性摩擦阻力矩為

（2）輪殼阻力矩由于流體的斜向沖刷，在輪殼表面形成三維邊界層，流體黏性摩擦阻力在周向上的分量產(chǎn)生阻力矩。假定相鄰葉片之間的輪殼表面為一平面，且不考慮葉片的影響，則對于平板，斜向繞流的三維邊界層可以轉(zhuǎn)化為二維邊界層。僅考慮輪殼表面形成層流邊界層，并仍采用動量積分關(guān)系式求解（邊界層速度分布取為四次冪分布），求得輪殼黏性阻力矩為

（3）葉頂阻力矩、軸承阻力矩和輪殼端面阻力矩略去葉頂?shù)亩瘟饔绊懀鶕?jù)縫隙流動理論可以求得葉頂阻力矩 T_ft、軸承阻力矩 T_fj 和輪殼端面阻力矩 T_fe 分別為

縫隙層流流動

縫隙湍流流動

  式中  δf ——縫隙寬度。

判斷層流與湍流的臨界雷諾數(shù)為    

上式各阻力矩中，軸承阻力矩和渦輪端部阻力矩較小，而黏性摩擦阻力矩較大（與驅(qū)動力矩具有相同的數(shù)量級）。

三、數(shù)值計算

計算主程序框圖如圖1. 22所示。

假定渦輪在正常工作條件下運轉(zhuǎn)，渦輪轉(zhuǎn)子以恒定的角速度 ω 旋轉(zhuǎn)，則驅(qū)動力矩等于各阻力矩之和

把上面的力矩關(guān)系式代入式（1.70），某*量 q 下的渦輪轉(zhuǎn)速 ω，即是滿足力矩平衡關(guān)系式（1.70）的 ω 值。平衡方程中的變量為 ω。計算時，先適當(dāng)設(shè)定兩個渦輪轉(zhuǎn)速作為初始值，使在這兩個轉(zhuǎn)速時，平衡方程的左端分別大于零和小于零。取適當(dāng)?shù)牟介L，用二分法自行迭代，計算得zui終渦輪轉(zhuǎn)速，使其在一定度下計算得出 ω 值，代入式（1.56）即可求出軸向力的大小。軸向力計算框圖如圖1.23所示。

四、系統(tǒng)硬件

這里介紹一種直接式渦輪質(zhì)量流量計的軟硬件設(shè)計方法實例。系統(tǒng)的基本組成如圖1.24，采用性能價格比較高的8031單片機，具有硬件結(jié)構(gòu)簡單、測量度高、測量范圍寬、抗干擾性能好、使用方便等特點，并具有瞬時、累積流量顯示、打印等功能。

1.頻率測量電路

渦輪葉片的轉(zhuǎn)速信號通過磁電轉(zhuǎn)換檢測其頻率，從轉(zhuǎn)換器檢測出來的信號不是標準TTL電平信號，不能直接引至8031的T₀口，需經(jīng)信號處理，如圖1.25所示。頻率經(jīng)電壓比較器整形、光耦合管隔離和電平轉(zhuǎn)換后引至 8031 的 T₀ 端。

2. 軸向力測量電路

流體沖擊渦輪葉片的軸向力很小，從測力傳感器檢測出的電壓信號非常微小，為了與MC14433A/D轉(zhuǎn)換器的輸入電壓信號（0~200mV）匹配，N信號經(jīng)放大電路，將信號放大 至0~200mV 。 A/D轉(zhuǎn)換器MC14433為3 位雙積分式，輸出為BCD碼，器件本身雖轉(zhuǎn)換速度慢，但足以滿足本儀器的要求。MC14433抗*力強、外接元件少、度高、使用方便，電路如圖1. 26所示。

3. 主機電路

微處理機采用MCS-51系列的8031單片機，配有一片2764EPROM作為外部程序存儲器。8031內(nèi)部具有128字節(jié)RAM，能滿足應(yīng)用場合的需要，故外部無需擴展RAM。一片74LS373作為地址鎖存器，還有一片825作為I/O接口，以完成顯示、打印、鍵盤輸入等功能，電路原理如圖1.27所示。單片機8031的PI口與A/D轉(zhuǎn)換器MC14433相連，使轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)直接送入單片機，頻率信號經(jīng)過放大、整形、隔離后直接接到P_3•4口，定時器T₀作為計數(shù)工作方式，定時器 T₁作為定時用，產(chǎn)生采樣周期的定時信號。P_2.5 選通微型打印機；P_2•6 選通825， 825共有三個端口；PA口為輸入端口，連接鍵盤; PB、PC口接LED，能顯示8位累積流量和5位瞬時流量。

五、軟件設(shè)計

在系統(tǒng)硬件設(shè)計的基礎(chǔ)上使用適當(dāng)?shù)能浖绦蚣纯赏瓿少|(zhì)量流量測量的全過程。根據(jù)系統(tǒng)的功能，將軟件劃分成若干個功能相對獨立的模塊，為每一個模塊設(shè)計算法和程序流程。根據(jù)流程編制程序，并將各個模塊程序調(diào)試成功后，zui后連在一起總調(diào)。模塊設(shè)計分主程序和幾個子程序，子程序為數(shù)據(jù)采集程序、頻率計數(shù)程序、中斷服務(wù)程序、數(shù)據(jù)處理程序及顯示子程序。

1.主程序

主程序開始時先設(shè)堆棧指針，清零所要占用的內(nèi)部RAM，然后進行初始化。定時器 T₀工作在計數(shù)工作方式，定時器 T_l 工作在定時工作方式。允許 中斷，并設(shè)置為邊沿觸發(fā)方式。zui后查詢鍵盤，根據(jù)鍵盤進行散轉(zhuǎn)執(zhí)行相應(yīng)的子程序。主程序框圖如圖1.28所示。

2.子程序

（1）中斷服務(wù)程序  

一旦有中斷信號，則進入中斷服務(wù)程序。在中斷服務(wù)子程序中，設(shè)有一標志位，這一標志位置 1 后返回主程序。

（2）數(shù)據(jù)處理程序  

首先將運行狀態(tài)的工作標志、工作單元重新初始化，將定時器 T_l 和中斷系統(tǒng)初始化，然后循環(huán)查詢A/D采樣結(jié)束標志和鍵盤狀態(tài)。當(dāng)一次采樣結(jié)束標志為 1 時，則根據(jù)頻率計數(shù)信號和A/D轉(zhuǎn)換信號計算瞬時流量。

其余數(shù)據(jù)采集程序和顯示子程序可調(diào)用現(xiàn)存子程序。