我們已經(jīng)習(xí)慣于用時(shí)間作為參照，來(lái)記錄某時(shí)刻發(fā)生的事件。這種方法當(dāng)然也適用于電信號(hào)。于是可以用示波器來(lái)觀察某個(gè)電信號(hào)（或通過(guò)適當(dāng)傳感器能轉(zhuǎn)換成電壓的其他信號(hào)）的瞬時(shí)值隨時(shí)間的變化，也就是在時(shí)域中用示波器觀察信號(hào)的波形。

然而，傅立葉理論 （Jean Baptiste Joseph Fourier，1768-1830。他提出任何周期信號(hào)都可以看做是一系列正弦波和余弦波的疊加。 ）告訴我們，時(shí)域中的任何電信號(hào)都可以由一個(gè)或多個(gè)具有適當(dāng)頻率、幅度和相位的正弦波疊加而成。換句話說(shuō)，任何時(shí)域信號(hào)都可以變換成相應(yīng)的頻域信號(hào)，通過(guò)頻域測(cè)量可以得到信號(hào)在某個(gè)特定頻率上的能量值。通過(guò)適當(dāng)?shù)臑V波，我們能將圖 1-1 中的波形分解成若干個(gè)獨(dú)立的正弦波或頻譜分量，然后就可以對(duì)它們進(jìn)行單獨(dú)分析。每個(gè)正弦波都用幅度和相位加以表征。如果我們要分析的信號(hào)是周期信號(hào)（正如本書所研究的情況），傅立葉理論指出，所包含的正弦波的頻域間隔是 1/T，其中 T 是信號(hào)的周期 （若時(shí)間信號(hào)只出現(xiàn)一次，則 T 為無(wú)窮大，在頻域中用一系列連續(xù)的正弦波表示。）

圖 1-1. 復(fù)合時(shí)域信號(hào)

某些測(cè)量場(chǎng)合要求我們考察信號(hào)的全部信息 — 頻率，幅度和相位，然而，即便不知道各正弦分量間的相位關(guān)系，我們也同樣能實(shí)施許多的信號(hào)測(cè)量，這種分析信號(hào)的方法稱為信號(hào)的頻譜分析。

頻譜分析更容易理解，而且非常實(shí)用。您可以了解如何使用頻譜分析儀進(jìn)行信號(hào)的頻譜分析。

為了正確地從時(shí)域變換到頻域，理論上涉及信號(hào)在整個(gè)時(shí)間范圍、即在正負(fù)無(wú)窮大的范圍內(nèi)的各時(shí)刻的值，不過(guò)在實(shí)際測(cè)量時(shí)我們通常只取一段有限的時(shí)間長(zhǎng)度。

按照傅立葉變換理論，信號(hào)同樣也可以從頻域變換到時(shí)域，當(dāng)然，這涉及理論上在正負(fù)無(wú)窮大的頻率范圍內(nèi)對(duì)信號(hào)的所有頻譜分量值作出估計(jì)。實(shí)際上，在有限帶寬內(nèi)進(jìn)行的測(cè)量獲取了信號(hào)的大部分能量，其結(jié)果是令人滿意的。在對(duì)頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行傅立葉變換時(shí)，各個(gè)頻譜分量的相位也成為至關(guān)重要的參數(shù)。例如，在把方波變換到頻域時(shí)如果不保存相位信息，再變換回來(lái)的波形可能就是鋸齒波了。

什么是頻譜？

那么，在上述討論中什么是頻譜呢？正確的回答是：頻譜是一組正弦波，經(jīng)適當(dāng)組合后，形成被考察的時(shí)域信號(hào)。圖 1-1 顯示了一個(gè)復(fù)合信號(hào)的波形。假定我們希望看到的是正弦波，但顯然圖示信號(hào)并不是純粹的正弦形，而僅靠觀察又很難確定其中的原因。

圖 1-2. 信號(hào)的時(shí)域和頻域關(guān)系

圖 1-2 同時(shí)在時(shí)域和頻域顯示了這個(gè)復(fù)合信號(hào)。頻域圖形描繪了頻譜中每個(gè)正弦波的幅度隨頻率的變化情況。如圖所示，在這種情況下，信號(hào)頻譜正好由兩個(gè)正弦波組成。

現(xiàn)在我們便知道了為何原始信號(hào)不是純正弦波，因?yàn)樗€包含第二個(gè)正弦分量，在這種情況下是二次諧波。既然如此，時(shí)域測(cè)量是否過(guò)時(shí)了呢？答案是否定的。時(shí)域測(cè)量能夠更好的適用于某些測(cè)量場(chǎng)合，而且有些測(cè)量也只能在時(shí)域中進(jìn)行。例如純時(shí)域測(cè)量中所包括的脈沖上升和下降時(shí)間、過(guò)沖和振鈴等。