常用振動診斷方法——包絡分析和階次分析

包絡分析

對于各個行業，存在很多低轉速設備。低轉速部件引起的振動集中在低頻部分， 且往往較為微弱，容易淹沒在其他信號中，在頻譜中不容易分辨出故障信號與噪 聲信號。但這種故障引起的沖擊信號往往會激起高頻固有頻率，在頻譜上表現為 出現共振帶，即低頻故障信號作為某高頻載波的邊頻出現。因此，對于這種出現 調制現象的故障信號，往往需要通過包絡進行分析診斷。

圖1 包絡解調機理

解調前需要對信號進行濾波處理，通過帶通濾波，去除不相關頻率，僅保留載波 頻率附近的信號（如下圖保留區域）。載波頻率往往存在多個，除齒輪嚙合頻率 外，各個零部件的固有頻率較難進行精確測量，但發生共振的頻帶往往是高頻 帶。因此，通常預處理的方法是進行高通濾波，去除低頻的不相關頻率，僅保留 高頻部分，再進一步做包絡解調處理。

圖2 帶通濾波

圖3 高通濾波

下圖為某軸承出現外圈故障時的時域波形和頻譜。時域波形中，波形較為嘈雜， 沒有出現明顯的沖擊信號。頻譜圖中，3KHz到5KHz的范圍內具有明顯的調制現 象，這是由于軸承損傷產生的沖擊激起了軸承零部件的固有振動。利用一個通帶 為3-5KHz的帶通濾波器對原始信號進行濾波，然后對濾波信號進行包絡譜分 析。

在包絡譜中，可以清晰的看到234Hz的譜線及其多個倍頻。234Hz與理論計算的 此軸承的外圈故障特征頻率236Hz很接近，表明軸承出現了外圈故障。該案例說 明了基于包絡解調分析的診斷方法具有很強的實用價值。

圖4 時域波形

圖5 加速度頻譜圖

階次分析

圖6 包絡譜圖

二

在穩態工況下，對振動信號進行頻譜分析，可以有效地揭示被分析信號在全過程

中的頻率成分，但無法反映頻率隨時間變化的規律。對于某些設備的變速工況， 尤其低速端需要采集較長時間的信號，若對長時間采集的振動信號仍然采用頻域 分析，會造成頻譜上峰值能量分散，出現譜線模糊的現象，如下圖所示。階次分 析是分析變速工況信號的有效方法。

圖7 譜線模糊現象

1

階次分析原理

以三級行星齒輪箱為例，第三級大齒輪的齒數為102，小齒輪的齒數為27，低速

軸與高速軸的傳動比為1:3.778，假設低速軸轉頻為

fl

，根據傳動機理可知，高速

軸轉頻

=3.778

，齒輪副嚙合頻率GMF=102

，頻譜示意圖如下圖所示。但是

fh fl fl

由于頻譜分析無法揭示信號頻率隨時間變化的規律，所以一旦轉速不穩定，振動

信號的頻譜中就會出現“模糊”現象。

圖8 譜線模糊現象

然而，對于結構確定的齒輪箱，即使轉速發生變化，齒輪箱中各部件特征頻率之

間的比例關系不會改變。如上例，無論低速軸的轉速如何變化，高速軸轉頻 和

fh

嚙合頻率GMF始終是低速軸轉頻

fl

的3.778倍和102倍，該倍數就是階次。階次

是指以某轉軸作為參考軸，其他軸的轉頻相對于參考軸的倍數。 通常階次與對應的振動頻率之間的關系如下：

式中，

為階次 (Order)，

( )為參考軸轉頻， (

)為監測部件的轉頻。

O fn t f t

對于參考軸本身，其轉頻階次為1。在穩態工況下， (

f t

)為常數，

(

fn t

)也為常

數，頻譜分析可以較好的表達振動信號的特征。在變速工況下， ( )和

( )都隨

f t fn t

時間 變化而變化，由于傳動結構固定，階次

t O

作為比值固定不變，因此變速工

況下，階次分析可以進行很好的彌補穩態工況下頻譜的不足。

從上面的分析可以看出，階數與頻率有直接對應關系，與頻率一樣揭示了振動信 號頻率結構。在上例中，以低速軸作為參考軸（階次為1），那么不論低速軸轉 速如何變化，高速軸的旋轉階次都是3.778，嚙合階次為102。

2

階次技術的實現

階次分析實際上是對原始時域信號重采樣，將等時間間隔采樣變為等角度間隔采

樣。因此，階次分析的關鍵是實現振動信號的等角度采樣，即根據參考軸的轉速 變化相應的調節采樣率，這個過程就是階次跟蹤。為減小誤差，通常采用 高速軸作為轉速參考軸。

階次技術實現的過程：

同步采集振動信號和轉速信號，其中振動信號通過加速度傳感器采

集，轉速脈沖信號通過轉速計獲得；

利用轉速脈沖信號擬合轉軸轉角和時間的函數關系，計算振動信號角

域重采樣的時刻值，即鑒相時標；

最后對同步采集的振動信號進行重采樣，采用數據插值方法計算重采

樣時刻對應振動信號的幅值，得到等角度采樣信號，即階次信號。如下 圖：

圖9 階次技術原理

3

階次分析方法

通過等角位移重采樣，將時域波形轉換成為階次波形，這樣就建立起了穩態工況

下的信號分析方法與非穩態工況下的信號分析方法之間的橋梁。對階次波形可進 一步按照穩態工況下的方法進行分析，分別得到階次譜、階次包絡波形、階次包 絡譜。

圖10 階次技術分析技術

穩態工況中，時域波形表示信號隨時間的變化，因此橫坐標單位是時間 (s)；變 速工況中，與之對應的是階次波形，階次波形表示信號隨參考軸旋轉轉數的變 化，因此橫坐標單位是參考軸轉數 (n)。

穩態工況中，頻譜是由時域波形經過FFT變換得到，橫坐標單位是頻率 (Hz)；變 速工況中，與之對應的是階次譜，階次譜是階次波形通過FFT變換得到，其橫坐 標單位為階次 (Order)。

穩態工況中，包絡波形是時域波形經過gPK包絡處理得到，橫坐標與時域波形相 同，為時間 (s)；變速工況中，與之對應的是階次包絡波形，階次包絡波形可看 成是階次波形經過gPK包絡處理得到，橫坐標與階次波形相同，為參考軸的轉數 (n)。

穩態工況中，包絡譜是由包絡波形經過FFT變換得到，橫坐標單位是頻率 (Hz)； 變速工況中，與之對應的是階次包絡譜，階次包絡譜是階次包絡波形通過FFT變 換得到，其橫坐標單位為階次 (Order)。

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案例

某變轉速齒輪箱，對低速端振動信號與轉速信號同步采集，采集時長為60s，可

以看到轉速從1430-1630r/min波動。對原始振動信號直接進行頻譜分析，看到 頻譜中出現了嚴重的“能量分散”現象，不能有效識別與機械旋轉相關的譜線。 進行階次分析后得到階次波形和階次譜，階次波形以高速軸作為參考，橫坐標為

高速軸轉數 (n)。在階次譜中，可以清晰的看到高速端轉頻階次，以及低速軸嚙

合階次及調制邊頻。

從該案例中可以明顯看出，對于運行在變轉速工況下的設備，頻譜分析不能有效 反映出頻率隨時間的變化，因此出現譜線模糊現象。而階次分析消除了這種影 響，可以清晰的看到各旋轉部件的階次譜線，如下圖所示：

圖11 振動信號時域波形

圖12 轉速信號

圖13 階次譜