應力應變基本概念

 應力是在施加的外力的影響下物體內部產生的力。如圖1 所示，在柱體的上面向其施加外力P 的時候，物體為了保持原形在內部產生抵抗外力的力―內力。內力被物體（這里是柱體）的截面積所除后得到的值（單位截面積上的內力）即是“應力”（單位為Pa（帕斯卡）或N/m²）。如圓柱橫斷面積為A(m²)，所受外力為P(N 牛頓)，由外力=內力可得，應力

圖1

σ= P /A (Pa或者N/m²) 

試件被拉伸的時候會產生伸長變形Δl，試件的長度則變為l+Δl。這里，由伸長量Δl 和原長l 的比所表示的伸長率（或壓縮率）就叫做“應變”，記為ε。

圖2

ε₁=Δl/l

與外力同方向的伸長（或壓縮）方向上的應變稱為軸向應變。應變表示的是伸長率（或壓縮率），屬于無量綱數，沒有單位。由于量值很小，通常用1×10^?6（百萬分之一）“微應變”表示，或簡單地用μ表示。試件在被拉伸的狀態下，變長的同時也會變細。直徑為d0 的試件產生Δd 的變形時，直徑方向的應變如下式所示。

ε2=?Δd/d0

這種與外力成直角方向上的應變稱為“橫向應變”。軸向應變與橫向應變的比稱為泊松比，記為ν。每種材料都有其固定的泊松比，且大部分材料的泊松比都在0.3 左右。

各種材料的應變與應力的關系已經通過實驗進行了測定。圖3 所示為一種普通鋼材（軟鐵）的應力與應變關系圖。應力與應變成直線關系的范圍內胡克定律成立，對應的應力稱為比例極限。

圖3

σ= E?ε 或σ/E=ε          

應力與應變的比例常數E 被稱為彈性系數或揚氏模量，不同的材料有其固定的揚氏模量。如上所述，雖然無法對應力進行直接的測量，但是通過測量由外力影響產生的應變可以計算出應力的大小。

應變的正負

應變分為拉伸和壓縮兩種，分別用正負號加以區別。

拉伸 → 正（＋）

壓縮 → 負（―）