寫在前面的話：

　　永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor——PMSM)是用稀土永磁體取代勵磁繞組所構成的一種新型同步電機。其結構簡單、體積小、運行可靠，相對于感應電機，PMSM 效率高、功率密度大、調速范圍寬、力矩波動小、能夠運用在高壓大容量伺服驅動的場合。

　　固緯PEK-190模塊是適配額定功率400W、額定轉速3000rpm的PMSM，可滿足教學需求。本期基于PEK-190模塊的無位置傳感器之速度控制教學為老師提供PMSM相關控制策略資料以及教學資源。PEK-190模塊及電機模組如圖1所示。

　　PEK-190模組介紹

　　PEK-190 為PMSM驅動模組(Motor Drive)，模組實物照片如圖1 所示，主要為三相全橋逆變器(Single Phase Inverter)與PMSM組成，同時還具有主要變量的檢測和DSP控制功能部分。該模組實驗目的是為使用者提供基于DSP控制的電力變換器學習平臺，即借助 PSIM 軟件完成仿真和實驗。學習者可以在PSIM上建立模擬(連續)仿真電路，以學習電力變換器的原理、分析和功能設計;第二將電力變換器的控制器(如PI 控制器)離散化，即轉化去數字(離散)仿真部分，進行仿真研學;第三借助DSP芯片內部所具有的A/D轉化器、數據處理和PWM信號生成功能，再次進行數字(離散)仿真;第四通過PSIM 之 C代碼生成功能，將控制部分生成C代碼;最后將生成的C代碼下載于PEK-190的DSP之中，以備實物實驗。這樣設計的方便實驗者能夠快速完成DSP對變換器主電路的控制。

　　進行實驗除需要PEK-190 模組外，仍需配置PEK-005A(輔助電源)和 PEK-006 (JTAG 下載器)等，并在 PTS-3000的實驗平臺上完成，PTS-3000的實驗平臺如圖2所示。

圖2  PTS-3000的實驗平臺圖

　　Motor Drive組成

　　PMSM驅動實驗系統組成如圖3所示，即主要由DC電源、三相逆變電路、Motor模組、檢測單元模塊和DSP數據采集、處理及PWM信號模塊組成。

　　圖3 PMSM驅動實驗系統

　　PMSM矢量控制及實驗平臺

　　對PMSM的學習，可以從以下幾個方面展開：即

　　(1)電機數學物理模型分析與建立;

　　(2)傳統滑模觀測器法;

　　(3)仿真與實驗驗證。

　　下面圍繞以上三個方面進行討論。

　　1. 電機數學物理模型分析與建立

　　PMSM結構模型和等效坐標如圖3和圖4所示。

　圖3 PMSM 結構模型

　　圖4 PMSM 的等效結構坐標圖

　　電機定子一般由三相繞組和鐵心組成，其中三相繞組往往以星型的方式連接，其物理方程如下：

　　ua、ub 、uc 為三相定子繞組電壓;

　　Ra 、Rb 、Rc 為三相定子繞組電阻，大小均為R ;

　　ia 、ib 、ic 為三相定子繞組電流;

　　ψa ，ψb，ψc 為三相定子繞組的磁鏈;

　　L為三相定子繞組的自感，包括漏電感分量和主電感分量;

　　ψf為轉子永磁磁鏈;

　　θe為轉子軸線與A 相繞組軸線夾角的電氣角度。

　　在永磁同步電機數學模型研究中，經常用到如圖5-7所示三個坐標系，它們分別是靜止abc 坐標系、靜止αβ 坐標系和旋轉dq 坐標系。坐標系之間可以進行相互變換，如abc坐標系到αβ 坐標系的坐標系變換稱之為Clark 變換，αβ 坐標系到dq 坐標系的變化則是Park 變換。

圖5  abc坐標系

圖6  αβ坐標系

圖7  dq坐標系

　　在三相交流繞組電路中，假設繞組A、B、C通以時間上相差120、角速率為ω 的三相對稱正弦電流，那么三相電流將產生合成的磁動勢 F1 ，它在空間成正弦分布，與交流電同頻按A? B ?C相序來旋轉;在兩相繞組 α 和 β 中 ，它們在空間上相差90°，當通以時間上相差90°、角速率為 ω 的兩相平衡正弦電流時，也能產生角速度為 ω 、磁動勢為 F2 的旋轉磁場;在旋轉坐標系 dq 中，如果在匝數相等且互相垂直的繞組 d 和繞組 q 中分別通以直流電流。兩相直流電流能夠產生合成的磁動勢F3 。由于兩個繞組以同步角速度 ω 一起旋轉，則磁動勢 F3 也會隨之成為旋轉磁動勢。經過坐標變換之后，即可獲得 dq 旋轉坐標系下微分方程如下所示：

　　2. 傳統滑模觀測器法

　　在PMSM傳統控制系統中，通常經位置傳感器達到測量轉子位置角的目的，為了減少電機的控制費用。引入無傳感器控制方法，通過轉子位置和速度的估計值來控制電機。在非線性方法中，滑?？刂?Sliding Mode Control,SMC)由于其非線性的控制結構和魯棒性高的優點，而成為的方法。

　　如圖8所示，電機的三相定子電流isa、isb、isc被傳感器采集后通過Clark變換到了α-β 坐標系，變成了iα、iβ，三相電壓同理。iα、iβ 經過坐標變換進一步變為 id、iq 以便于閉環控制?？紤]到 d-q 變換需要電角度 θeE，故需要位置傳感器獲取電角度或者設計一個滑模觀測器。滑模觀測器輸入為三相電壓和電流，輸出為電氣角度 θeE和電氣角速度 ωe。通過雙閉環控制可使轉子速度達到給定速度。由于電流環頻帶寬度遠大于速度環，因此電流達到給定的速度比電機運行速度快，故電流跟蹤給定的時間遠小于觀測器預測速度達到參考速度時間。若觀測器正常工作，預測轉速即實際轉速。

　　圖8 傳統滑模觀測法

　　滑模觀測器中未知變量為2階，相對于拓展卡爾曼濾波器等方法其所需計算時間最小。該方法通過電機定子α-β坐標系的電壓電流重構反電動勢，然后通過反電動勢求解電角度和電角速度。之所以不選擇d-q坐標系是由于dq變換需要電角度。然而，電角度是被觀測器估測的，采用d-q坐標系會造成誤差累積。故在α-β坐標系下數學模型為：

其中：

　　為了獲得反電動勢的估計值，傳統的滑模觀測器設計如下：

令

　　則可得定子電流誤差方程：

　　設計滑模控制律如下：

　　傳統滑模觀測法有兩種常用的轉子位置估測法，分別為基于正反切函數的轉子位置估測和基于鎖相環的轉子位置估測。由于滑?？刂圃诨瑒幽Ｊ较掳殡S著高頻抖動，因此估算的反電動勢中存在高頻抖動現象。基于正反切函數的轉子位置估測方法將這種抖動直接引入反正切函數除法運算中，導致高頻抖動誤差被放大，造成較大的角度估測誤差。因此，本文選擇基于鎖相環的轉子位置估測，其算法實現如圖9所示，等效控制框圖如圖10所示。

　　圖9 基于PLL滑模觀測器算法實現圖

　圖10 基于PLL滑模觀測器等效控制框圖

　　3. 仿真與實驗驗證

　　PSIM仿真

　　在PSIM軟件中結合以上分析搭建如圖11所示電路，其仿真結果如圖12所示

　　圖11 Motor Driver 滑模觀測器仿真原理圖

圖12 Motor Driver 無位置傳感器仿真結果

　　實　驗

　　基于PTS3000實驗平臺的PEK-190及電機模組實驗系統如圖13、14、15和16所示

圖13  實驗設備與教具PEK-190配置圖

圖14 電機、實驗設備實際接線圖

圖15 電機驅動線與編碼器線接線圖

　圖16 電機負載線與負載接線圖

　　圖17 電機三相定子電流

　　結　論

　　采用滑模觀測器無需位置傳感器即可獲取電機實時位置和轉速信息。將估測的電角度和電角速度給到控制環路實現電機的無位置傳感器控制。