如何理解電子測量儀器的精度指標(biāo)

來源：北京北分三譜儀器有限責(zé)任公司 2024年12月10日 07:01

　　精確度是衡量電子測量儀器性能最重要的指標(biāo)，通常由讀數(shù)精度、量程精度兩部分組成。本文結(jié)合幾個(gè)具體案例，講述誤差的產(chǎn)生、計(jì)算以及標(biāo)定方法，正確理解精度指標(biāo)能夠幫助您選擇合適的儀器儀表。

　　1測量誤差的定義

　　誤差常見的表示方法有：誤差、相對(duì)誤差、引用誤差。

　　1、誤差：

　　定義：測量值x*與其被測真值x之差稱為近似值x*的誤差，簡稱ε。

　　計(jì)算公式：誤差 = 測量值 - 真實(shí)值；

　　2、相對(duì)誤差：

　　定義：測量所造成的誤差與被測量（約定）真值之比乘以99%所得的數(shù)值，以百分?jǐn)?shù)表示。

　　計(jì)算公式：相對(duì)誤差 =（測量值 - 真實(shí)值）/真實(shí)值×99%（即誤差占真實(shí)值的百分比）；

　　3、引用誤差

　　定義：測量的誤差與儀表的滿量程值之比，稱為儀表的引用誤差，它常以百分?jǐn)?shù)表示。

　　計(jì)算公式：引用誤差=（誤差的值/儀表量程）×99%

　　引用誤差越小，儀表的準(zhǔn)確度越高，而引用誤差與儀表的量程范圍有關(guān)，所以在使用同一準(zhǔn)確度的儀表時(shí)，往往采取壓縮量程范圍，以減小測量誤差。

　　01實(shí)例

　　使用萬用表測得電壓1.005V，假定電壓真實(shí)值為1V，萬用表量程10V，精度（引用誤差）0.1%F.S，此時(shí)萬用表測試誤差是否在允許范圍內(nèi)？

　　分析過程如下：

　　誤差：E = 1.005V - 1V = +0.005V；

　　相對(duì)誤差：δ=0.005V/1V×99%=0.5%；

　　萬用表引用誤差：10V×0.1%F.S=0.1V；

　　因?yàn)?005V<0.1V，所以10V量程引用.1%F.S的萬用表，測量1V相對(duì)誤差為0.5%，仍在誤差允許范圍內(nèi)。

　　2測量誤差的產(chǎn)生

　　誤差客觀存在但人們無法確定得到，且誤差不可避免，相對(duì)誤差可以盡量減少。

　　誤差組成成分可分為隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差，即：誤差=測量結(jié)果-真值=隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差

　　因此任意一個(gè)誤差均可分解為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的代數(shù)和系統(tǒng)誤差：

　　1、系統(tǒng)誤差

　　定義：在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。

　　產(chǎn)生原因：由于測量工具（或測量儀器）本身固有誤差、測量原理或測量方法本身理論的缺陷、實(shí)驗(yàn)操作及實(shí)驗(yàn)人員本身心理生理?xiàng)l件的制約而帶來的測量誤差。

　　特性：是在相同測量條件下、重復(fù)測量所得測量結(jié)果總是偏大或偏小，且誤差數(shù)值一定或按一定規(guī)律變化。

　　優(yōu)化方法：方法通常可以改變測量工具或測量方法，還可以對(duì)測量結(jié)果考慮修正值。

　　2、隨機(jī)誤差

　　定義：隨機(jī)誤差又叫偶然誤差，是指測量結(jié)果與同一待測量的大量重復(fù)測量的平均結(jié)果之差。

　　產(chǎn)生原因：即使在消除系統(tǒng)誤差這種理想情況下，多次重復(fù)測量同一測量對(duì)象，仍會(huì)由于各種偶然的、無法預(yù)測的不確定因素干擾而產(chǎn)生測量誤差。

　　特點(diǎn)：是對(duì)同一測量對(duì)象多次重復(fù)測量，測量結(jié)果的誤差呈現(xiàn)無規(guī)則漲落，可能是正偏差，也可能是負(fù)偏差，且誤差值起伏無規(guī)則。

　　但誤差的分布服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，表現(xiàn)出以下三個(gè)特點(diǎn)：

　　單峰性，即誤差小的多于誤差大的；

　　對(duì)稱性，即正誤差與負(fù)誤差概率相等；

　　有界性，即誤差很大的概率幾乎為零。

　　優(yōu)化方法：從隨機(jī)誤差分布規(guī)律可知，增加測量次數(shù)，并按統(tǒng)計(jì)理論對(duì)測量結(jié)果進(jìn)行處理可以減小隨機(jī)誤差。

　　3精密度、精確度與準(zhǔn)確度

　　精確度和誤差可以說是孿生兄弟，因?yàn)橛姓`差的存在，才有精確度這個(gè)概念。儀表精確度簡言之就是儀表測量值接近真值的準(zhǔn)確程度，通常用相對(duì)百分誤差（也稱相對(duì)折合誤差）表示。

　　1、測量偶然誤差的大小反映了測量的精密度

　　用同一測量工具與方法在同一條件下多次測量，如果測量值隨機(jī)誤差小，即每次測量結(jié)果漲落小，說明測量重復(fù)性好，稱為測量精密度好也稱穩(wěn)定度好。

　　2、系統(tǒng)誤差大小反映了測量可能達(dá)到的準(zhǔn)確程度

　　根據(jù)誤差理論可知，當(dāng)測量次數(shù)無限增多的情況下，可以使隨機(jī)誤差趨于零，而獲得的測量結(jié)果與真值偏離程度——測量準(zhǔn)確度，將從根本上取決于系統(tǒng)誤差的大小。

　　3、精確度是測量的準(zhǔn)確度與精密度的總稱

　　在實(shí)際測量中，影響精確度的可能主要是系統(tǒng)誤差，也可能主要是隨機(jī)誤差，當(dāng)然也可能兩者對(duì)測量精確度影響都不可忽略。在某些測量儀器中，常用精度這一概念，實(shí)際上包括了系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差兩個(gè)方面，例如常用的儀表就常以精度劃分儀表等級(jí)。

　　4儀器精度等級(jí)與量程

　　精確度是儀表很重要的一個(gè)質(zhì)量指標(biāo)，常用精度等級(jí)來規(guī)范和表示。精度等級(jí)就是相對(duì)百分誤差去掉正負(fù)號(hào)和%。按國家統(tǒng)一規(guī)定劃分的等級(jí)有0.05，0.02，0.1，0.2，1.5等。數(shù)字越小，說明儀器儀表的精確度越高。

　　儀表精確度不僅和誤差有關(guān)，而且和儀表的測量范圍有關(guān)。如果誤差相同的兩臺(tái)儀表，其測量范圍不同，那么測量范圍大的儀表相對(duì)百分誤差就小，儀表精確度就高；反之亦然，精度等級(jí)相同的兩臺(tái)儀器，量程范圍大的儀表誤差也更大。

　　5應(yīng)用精度的選擇

　　在實(shí)際應(yīng)用過程中，要根據(jù)測量的實(shí)際情況來選擇儀器的量程和精度，并不一定精度等級(jí)小的儀器，就一定有測量效果。

　　02實(shí)例

　　例如：測量10V標(biāo)準(zhǔn)電壓，用100V擋、0.1級(jí)和15V擋、0.5級(jí)的兩塊萬用表測量，哪塊表測量誤差小？

　　解：塊表測的允許誤差

　　△X1=±0.1％×100V=±0.10V。

　　第二塊表測的允許誤差

　　△X2=±0.5％×15V=±0.075V。

　　比較△X1和△X2可以看出：雖然塊表準(zhǔn)確度比第二塊表準(zhǔn)確度高，但用塊表測量所產(chǎn)生的誤差卻比第二塊表測量所產(chǎn)生的誤差大。因此，可以看出，在選用儀器儀表時(shí)，并非準(zhǔn)確度越高越好，還要選用合適的量程，只有正確選擇量程，才能發(fā)揮其潛在的準(zhǔn)確度。

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