0 引言

    多聲道超聲波流量計(jì)以其高精度、高可靠性、測(cè)量范圍寬及非接觸式測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)，成為目前國(guó)內(nèi)外主要研究方向和熱點(diǎn)之一。為了從根本上解決流量計(jì)對(duì)流場(chǎng)狀況非常敏感的問(wèn)題，進(jìn)一步提高超聲流量計(jì)的測(cè)量精度，不僅要通過(guò)信號(hào)處理的方法來(lái)提高儀表性能^[1-2]_，還必須對(duì)流場(chǎng)流動(dòng)特性進(jìn)行深入細(xì)致的研究，以充分發(fā)揮一次儀表的性能改善潛力^[3]_。本文針對(duì)超聲波流量計(jì)在雙彎管流場(chǎng)中的適應(yīng)性問(wèn)題，研究平行式和對(duì)角式的多聲道布置方式在流場(chǎng)中的誤差-角度曲線，從理論上為超聲波流量計(jì)的實(shí)際安裝提供合適的安裝角度和安裝方式，為超聲波流量計(jì)在實(shí)際流場(chǎng)中的精確安裝提供了理論依據(jù)。

    1 誤差計(jì)算

    多聲道系統(tǒng)的流量是將各個(gè)聲道的平均流速 用權(quán)重系數(shù)w_i經(jīng)過(guò)加權(quán)之后獲得的，體積流量可以表達(dá)為^[4]_：

    因此多聲道系統(tǒng)受流動(dòng)分布的影響也要根據(jù)各個(gè)聲道不同的權(quán)重w_i來(lái)加權(quán)計(jì)算^[4-5]_。

    式中：e_i為單個(gè)聲道的誤差；n為聲道數(shù)量。

    由于不同的聲道布置方式下的權(quán)重分配有很大的不同，這里僅對(duì)對(duì)角式和平行式的聲道布置方式進(jìn)行討論。對(duì)于對(duì)角式的分布，其權(quán)重系數(shù)w_i=1。對(duì)于平行式的分布，本文將采用高斯積分法對(duì)聲道布置的計(jì)算進(jìn)行研究。高斯積分法的聲道數(shù)量、聲道安裝位置、權(quán)重的分配都由設(shè)計(jì)者事先安排好，這種設(shè)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)在于設(shè)計(jì)思路清晰，也不需要關(guān)于流場(chǎng)的速度分布信息^[6]_。

    按照高斯積分的布局和權(quán)重進(jìn)行分配^[7-8]_，其對(duì)應(yīng)的聲道相對(duì)位置r_i/R及權(quán)重系數(shù)w_i如表1所示。

    表中：r_i為第i個(gè)聲道的分布位置；R為管道半徑；

    單個(gè)聲道的誤差為^[9]_：

    式中：u_max為管道內(nèi)軸向的速度；r為管道內(nèi)計(jì)量半徑（r∈[0，R]）；R為管道半徑；n為對(duì)應(yīng)雷諾數(shù)系數(shù)。

    2 雙彎管流動(dòng)對(duì)多聲道超聲流量計(jì)的影響

    雙彎管的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中A為被觀察截面，距離彎管后部19R。

    2.1 雙彎管流動(dòng)對(duì)對(duì)角式聲道布局的影響

    多聲道超聲流量計(jì)對(duì)角式聲道布置方式如圖2所示。

    由于不同的聲道安裝角度θ（水平位置為0°，依順時(shí)針旋轉(zhuǎn)0～2π）在同場(chǎng)下具有不同的表現(xiàn)，根據(jù)式（2），可得到如圖3所示的誤差-角度關(guān)系。

    從圖中可以看出，在雙彎管流動(dòng)下，對(duì)角式的聲道布局理論上為零的安裝角度，但存在誤差最小的安裝角度。另外，此安裝方式的誤差較小，但始終存在正向偏差，出現(xiàn)這種情況的原因在于雙彎管流場(chǎng)二次流速度的徑向分量始終與聲道基本保持平行狀態(tài)^[10-11]_，對(duì)測(cè)量到的管道聲速誤差產(chǎn)生了持續(xù)累計(jì)的效果。

    2.2 雙彎管流動(dòng)對(duì)平行式聲道布局的影響

    平行式一般多采用三聲道和四聲道的布置方式，其布局如圖4（a）、5（a）所示。通過(guò)計(jì)算，得到平行式多聲道布置的誤差-角度關(guān)系如圖4（b）、5（b）所示。

    從圖中可以看出：首先，在雙彎管流動(dòng)下，平行式的聲道布局理論上也為零的安裝角度，但存在誤差最小的安裝角度。其次，此安裝方式也存在正向偏差，并且隨著聲道的增加，誤差有變大的趨勢(shì)。這主要是由于在雙彎管流動(dòng)下，由于雙彎管的流動(dòng)特性，導(dǎo)致隨著聲道數(shù)的增加，使得測(cè)量到的管道聲速誤差的累計(jì)效果增強(qiáng)。所以如果選用平行式的聲道布置方式，無(wú)需過(guò)多地增加聲道數(shù)量。第三，相對(duì)于對(duì)角式的聲道布置，平行式布置的誤差較大，這主要是由于對(duì)角式的布置，其兩個(gè)聲道的數(shù)據(jù)存在90°度的相位偏差，可以通過(guò)兩數(shù)據(jù)的相互補(bǔ)償有效提高測(cè)量精度。

    3 結(jié)論

    通過(guò)以上多聲道布置方式在雙彎管流動(dòng)下的誤差-角度關(guān)系可以看出，誤差的變化具有周期性變化的特點(diǎn)。因此當(dāng)采用某種固定的安裝方式時(shí)，通過(guò)調(diào)整超聲波流量計(jì)的安裝角度可以在上降低因?yàn)榱鲌?chǎng)擾動(dòng)產(chǎn)生的誤差。

    在實(shí)際安裝時(shí)，如無(wú)法精確確定安裝角度，則采用對(duì)角式的多聲道布置，其流量測(cè)量精度優(yōu)于平行式的聲道布置。

    以上兩種多聲道安裝方式均不存在理論測(cè)量誤差為零的安裝角度，這主要是由于雙彎管流場(chǎng)的特性所致^[9]_。

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